カイ二乗検定
カイ二乗検定とは、ある確率分布に従うかどうかを検定する手法です。
例えば、あるサンプルデータがある確率分布に従っているかどうかを確かめたい場合、カイ二乗検定を行うことができます。
カイ二乗検定では、サンプルデータをあらかじめ決められた確率分布に従うと仮定し、その仮定が正しいかどうかを検定します。
そのため、サンプルデータがある確率分布に従っているかどうかを検定するのに有効な手法となっています。
カイ二乗検定の公式は？
カイ二乗検定の公式は以下の通りです。
X^2 = Σ(Oi - Ei)^2 / Ei
ここで、
X^2：カイ二乗値
Σ：合計
Oi：観測値
Ei：期待値
使用例
Q1.ある研究者が、2つの異なる治療法が患者の症状を改善するかどうかを検証するために、2つの治療法を受けた患者を比較したいと考えています。この場合、どのような統計検定を使用するべきですか？
A1.この場合、2群間の比較に最も適した統計検定はカイ二乗検定です。
問題文
「2群の母集団から抽出したサンプルを用いて、サンプル間で有意な差があるかどうかを検定するために、カイ二乗検定を行うことを考えます。サンプルサイズが20と30であるとします。有意水準を5%としたとき、カイ二乗検定の統計量は何か？」
この問題を解くには、まず、観測値と期待値を求める必要があります。観測値は、問題文に書かれているデータから求めることができます。期待値は、観測値を基に求める必要があります。期待値は、各グループの割合を求め、それを全体のデータ数で割ることで求めることができます。
観測値：20と30のサンプルサイズ
期待値：2群の母集団から抽出したサンプル間で有意な差があるかどうかを検定するために、カイ二乗検定を行う。
次に、カイ二乗値を求める必要があります。これは、観測値と期待値を用いて、上記の公式を使用して求めることができます。
X^2 = Σ(Oi - Ei)^2 / Ei
ここで、
X^2：カイ二乗値
Σ：合計
Oi：観測値
Ei：期待値
最後に、カイ二乗値を検定表を使用して検定する必要があります。検定表を使用すると、カイ二乗値が有意水準に達しているかどうかを判断することができます。
